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ⓘ Punto de Fermat. El punto de Fermat de un triángulo, también llamado punto de Torricelli, es un punto tal que la distancia total desde los tres vértices del tri ..


Punto de Fermat
                                     

ⓘ Punto de Fermat

El punto de Fermat de un triángulo, también llamado punto de Torricelli, es un punto tal que la distancia total desde los tres vértices del triángulo al punto es la mínima posible. ​

El punto de Fermat da una solución la mediana geométrica y el problema del árbol de Steiner para tres puntos.

                                     

1. Construcción

Si ningún ángulo del triángulo supera a los 120°, el punto de Fermat permanece en el interior del triángulo y su posición coincide con la del primer punto isogónico o X13. ​ Para localizarlo se debe:

  • Para cada nuevo vértice de los triángulos equiláteros, trazar una recta desde ahí hasta el vértice opuesto del triángulo dado.
  • La intersección de dos de estas rectas es el punto de Fermat.
  • Construir dos triángulos equiláteros en dos lados cualquiera del triángulo.

Existe un método alternativo, respetando el límite de 120°:

  • La intersección interior al triángulo original entre las dos circunferencias es el punto de Fermat.
  • Dibujar dos circunferencias, cada uno con el centro en el vértice de los triángulos isósceles recién construidos y de radio el lado idéntico de los triángulos isósceles.
  • En cualquiera de los lados, construir dos triángulos isósceles, con los lados en cuestión como bases, ángulos de 30° en la base y vértices afuera del triángulo original.

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punto de fermat, ciencia de 1659. punto de fermat,

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